Naz İrem Türkmen, 2006 yılında İstanbul’da doğdu. Güher ve Süher Pekinel tarafından organize edilen “Dünya Sahnesinde Genç Müzisyenler Programı”nda yer aldı. Keman eğitimine İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda Aslı Erdal ile başladı ve Münih Müzik ve Sahne Sanatları Üniversitesi’nde Sonja Korkeala ile devam etti. Dora Schwarzberg, Kirill Troussov, Itzhak Rashovsky, Nora Chastain ve Ellen Jewett gibi ünlü pedagogların ustalık sınıflarına katıldı.

2019 yılında Brüksel’de düzenlenen 12. Grumiaux Uluslararası Keman Yarışması’nda birincilik ödülü kazandı. 2018 yılında Macaristan’da düzenlenen 2. Ilona Feher Uluslararası Keman Yarışması’nda Prix d’excellence ödülü, Ukrayna’da Odessa Uluslararası Keman Yarışması’nda Junior Kategori Büyük Ödülü ve Özel Sanatçı Kişilik Ödülü, Almanya’da 8. Uluslararası Müzik Fişekleri Yarışması’nda “Mutlak” birincilik ödülü, Bulgaristan’da 5. Uluslararası “Orpheus’un Varisleri” Müzik Yarışması’nda birincilik ödülü, ve Almanya’da Anton Rubinstein Keman Yarışması’nda En İyi Barok Sonat Yorumlama Ödülü aldı. Ayrıca, 2016 yılında Ukrayna’da düzenlenen 14. Uluslararası Bağımsız Müzik Yarışması’nda “Individualist” birincilik ödülü, Avusturya’da Salzburg “Grand Prize Virtuose” yarışmasında birincilik ödülü ve Sırbistan’da düzenlenen “Uluslararası İnternet Müzik Yarışması”nda birincilik ödülü kazandı.

2021 yılından itibaren Boston’da ihtiyacı olan öğrencilere çevrimiçi olarak gönüllü keman dersleri verdi. 2022 yılından itibaren Chicago’da Notre Ecole de Musique’te keman öğretmenliği yaptı. Aynı yıl, piyanist Arya Su Gülenç ile birlikte, konser gelirleriyle Nilüfer/Akçalar Köyü’ndeki Fahriye Sayarel Okulu’nda bir müzik sınıfı oluşturmayı hedefleyen bir proje gerçekleştirdi. Projenin ilk konseri 11 Ocak 2023’te Bursa/Nilüfer Müzik Enstrümanları Müzesi’nde yapıldı. Naz İrem Türkmen, 27 Ekim 2022’de Türkiye Cumhuriyeti’nin kuruluşunun 99. yıl dönümü vesilesiyle Chicago’daki bir resepsiyonda sahne aldı.