Özgür Baskın, 1993’te Çukurova Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda keman eğitimine başladı ve aynı yıl orkestra eşliğinde kariyerinin ilk konserini verdi.

1996–2001 yılları arasında eğitimine Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuvarı’nda Prof. Victor Pikayzen ile devam eden sanatçı; 1998’de Kültür ve Turizm Bakanlığı’nın düzenlediği keman yarışmasında ve 2000’de Sedat-Güzin Gürel Bilim ve Sanat Vakfı tarafından düzenlenen Uluslararası Keman Yarışması’nda birincilik ödüllerine layık görüldü.

2001’de Rostock Müzik Akademisi’nde (Almanya) Prof. Petru Munteanu’nun sınıfında eğitimine devam eden Baskın, 2004–2006 yılları arasında sanatta yeterlilik çalışmalarını Lodz Müzik Akademisi’nde (Polonya) Prof. Iwona Wojciechowska ile tamamladı.